Capitolo 2Sommare le onde
Una singola onda sinusoidale è semplice. Ma sommane un paio e puoi già ottenere forme che non assomigliano affatto a un'onda sinusoidale. Questo è il seme di tutta l'idea: complessità da ingredienti semplici.
Onda A
Onda B
Clicca e trascina dentro uno dei due cerchi per impostare l'ampiezza e la fase di quell'onda; usa la manopola sotto per la frequenza.
Onda A
Onda B
Somma: A + B
La formula
Osserva questi numeri muoversi mentre trascini le manopole qui sopra:
Niente di complicato — in ogni istante di tempo, sommi semplicemente le due altezze. Tutto qui. Fallo in ogni punto lungo la linea temporale e appare una nuova curva.
Cose da notare
- Stessa frequenza, fase coincidente — imposta entrambe le frequenze uguali e la fase a 0°: le onde si allineano cresta su cresta e si rinforzano a vicenda (interferenza costruttiva). Imposta la fase dell'Onda B a 180° e invece si annullano.
- Frequenze diverse — prova l'Onda A a 1 Hz e l'Onda B a 3 Hz. La somma non è più una forma sinusoidale pulita — ha una gobba, perché l'onda più veloce cavalca quella più lenta.
- Più onde, più dettaglio — questo è il trucco completo usato più avanti: impila abbastanza onde sinusoidali con le giuste frequenze, ampiezze e fasi, e puoi costruire qualsiasi forma ripetitiva, per quanto frastagliata.
Uno sguardo avanti: il Capitolo 3 prende esattamente questa idea e la spinge al suo limite — costruendo un'onda quadra dai bordi netti usando solo onde sinusoidali morbide.