Capítulo 1Ondas seno 101
Toda idea de Fourier empieza con una sola forma: la onda seno. Antes de combinarlas, familiarízate con los tres controles que definen una sola.
Una onda seno es lo que obtienes al rastrear la altura de un punto que gira alrededor de un círculo, a lo largo del tiempo. Esa es toda la imagen a la izquierda abajo — el punto gira, y su altura traza la onda a la derecha.
Haz clic y arrastra en cualquier parte del círculo — el brazo se ajusta a tu cursor. Acércalo o aléjalo para cambiar la amplitud, gíralo para cambiar la fase.
Punto giratorio / onda
Línea de conexión (mismo instante, misma altura)
La fórmula
Cada punto en esa curva proviene de una ecuación — observa cómo los números de abajo se actualizan en vivo mientras arrastras:
Tres números, tres funciones:
- Amplitud ($A$) — qué tan alta es la onda. Es el radio del círculo: un círculo más grande, un balanceo más grande.
- Frecuencia ($f$) — qué tan rápido gira el punto, en ciclos por segundo (Hz). Una frecuencia mayor significa que la onda se repite más veces en el mismo intervalo de tiempo.
- Fase ($\varphi$) — dónde empieza el punto en el círculo. Desplaza toda la onda a la izquierda o derecha sin cambiar su forma.
¿Por qué círculos? Esta conexión importa más adelante: una "frecuencia" es en realidad solo una velocidad de giro, y en el Capítulo 4 verás una serie de Fourier completa como nada más que varios círculos girando a la vez, cada uno con su punta apoyada en la del anterior.
Pruébalo
Arrastra cada control por separado y observa qué parte de la onda cambia. Nota que la frecuencia y la fase cambian el ritmo de la onda, mientras que la amplitud cambia su tamaño — la forma básica de la onda (una curva en S suave) nunca cambia.